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抗震救灾,刻不容缓.救援车队从指挥部满载物资前往受灾村庄,出发0.5小时后遇到塌方,清除塌方后按原速前行.救援车队离开指挥部1小时20分钟后,直升机载医药器械和救护人员沿相同路线前往同一村庄,如图是他们离开指挥部的路程y(km)与救援车队离开指挥部时间x(h)的函数图象.已知直升机的速度是车队速度的3倍.
(1)求救援车队的速度;
(2)若直升机比车队早10分钟到达受灾村庄,求从指挥部到受灾村庄的路程.

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定义新运算:对于任意实数a、b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.

(1)求(-2)⊕3的值;
(2)若3⊕x的值小于13,4⊕x的值大于-3,求x的取值范围,并在如图的数轴上表示出来.

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请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.

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如图,在Rt△ABC中,a=5,c=13,求sinA,cosA,tanA.

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如图,已知在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图(方格小正方形的边长为1).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1
 
、B1
 
、C1
 

(2)△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD,点D的坐标是
 

(3)在图中画出△A1B1C1和△ACD,并直接写出它们重叠部分的面积
 
平方单位.

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将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,张彬从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被除数;将形状、大小相同,分别标有数字1、2、3的小球混合后,王华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为除数,然后计算这两个数的商.
(1)请你用画树状图或列表法,求这两个数的商为整数的概率;
(2)张彬和王华做游戏,规则是:若两个数的商为奇数,则张彬赢;否则王华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由;如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

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已知:如图,AB∥DE,点F,点C在AD上,AF=DC,∠B=∠E.试说明:BC=EF.

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如果a2+b2+c2=1,a+b+c=0,化简或求值:a2
1
b
+
1
c
)+b2(
1
a
+
1
c
)+c2(
1
a
+
1
b
)

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在一个口袋中有n个小球,其中两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地完全相同在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球,
(1)若取出的是红球的概率是
3
5
,求n的值;
(2)在(1)的条件下,把这n个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3…,n-1,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,请用列表法或树形图求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.
(3)若第(2)问去掉“在(1)的条件下“,且第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为
22
45
,求n的值.

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某品牌汽车厂为其销售公司包火车皮运输汽车,其中包火车皮的费用为15000元,汽车厂每辆汽车按以下方式与销售公司结算:若运输汽车数在30辆或30辆以下,运输每辆汽车收费900元;若运输汽车数多于30辆,则给予优惠,每多1辆,每辆车运输费用减少10元,但运输汽车数最多75辆,那么运输汽车数为多少时,某品牌汽车厂可获得的利润最大?

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同步练习册答案