如图.某人在A处利用杠杆抬起位于B点处的重物M.已知杆与地面成30度角.在A处的人与支点相距3m.求人将重物M抬至水平位置时A下降高度是多少?——青夏教育精英家教网—

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如图，某人在A处利用杠杆抬起位于B点处的重物M，已知杆与地面成30度角，在A处的人与支点相距3m，求人将重物M抬至水平位置时A下降高度是多少？

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解方程：（x-1）²-324=0．

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已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=2时，y=14，当x=3时，y=29

，求y与x之间的函数关系式．

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汽车在相距74千米的甲、乙两地之间往返行驶，因行程有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，从乙地到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行驶30千米，上坡路每小时行驶20千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是多少？

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某抛物线与x轴只有一个交点，且经过点（2，3），（3，12），求该抛物线解析式．

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解下列三元一次方程组．
（1）

3x-y+z=4

2x+3y-z=12

x+y+z=6

．
（2）

x-2y=-9

y-z=3

2z+x=47

．
（3）

y=2x-7

5x+3y+2z=2

3x-4z=4

．
（4）

4x+9y=12

3y-2z=1

7x-5z=

．

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已知正方形ABCD，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；
（2）将图①中的△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②，取DF的中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到印结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）将图①中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图③，再连接相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）