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如图，直线y=

4

3

x与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点A，将直线y=

4

3

x向下平移个6单位后，与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若

AO

BC

=2，则k值为多少？

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，A（0，3），直线y=ax+b过B、C两点，反比例函数y=

k

x

图象的一支过点B．
①求一次函数与反比例函数的解析式；
②直接写出当x取何值时反比例函数值为正数且大于一次函数的值．

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A、B两地相距60千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离与时间的函数关系，有一辆客车9时从B地出发，以60千米/小时的速度为匀速行驶，并返往于两地之间（乘客上、下车停留时间忽略不计）
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息

 

次
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与A地距离y随x变化的函数图象．
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇？

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如图，点A、B、C、D都在圆上，AE⊥BD于点E，∠BCA=∠DAE，证明：AC是该圆的直径．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴、y轴的负半轴上，二次函数y=

2

3

(x-h)2+k的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的顶点坐标；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围；
（3）设m＜

1

2

，且A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数图象上，试比较y₁、y₂的大小，并简要说明理由．

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如图所示，点B、E、F、C在同一条直线上，有AE⊥BC．DF⊥BC，垂足分别为点E、F，且AC=DB，BE=CF，求证：
（1）AC∥BD；
（2）AB∥CD．

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