如图，l₁反映了某公司产品的销售收入y₁（元）与销售量x（吨）的关系，l₂反映了该公司产品的销售成本y₂（元）与销售量x（吨）之间的关系，根据图象填空：
（1）当销售量等于吨时，利润为零（收入等于成本）；
当销售量吨时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量吨时，该公司亏损（收入小于成本）；
（2）l₁对应的函数表达式是；
（3）求利润w（元）（销售收入-销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式．

在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．

求证：关于x的方程

x2

2

+(m+1)x+m2+m+1=0没有实数根．

如图，已知线段a，b（a＞b）．
（1）画一条线段c，使它的长度等于a+b；
（2）画一条线段d，使它的长度等于a-b．

如图，P为圆外一点，PB交圆于点A，B，PD交圆于点C，D，

BD

=75°，

AC

=15°
（1）求∠P的度数；
（2）如果我们把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，请你仿照圆周角定理“圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半．”来概括出圆外角的性质；
（3）请你定义“圆内角”，并概括圆内角的性质．

2012年4月中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
（1）若在三艘海监船组成的△OBC区域内没有探测盲点，求雷达的有效探测半径r至少为多少？
（2）某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A，在海监船C测得点A位于南偏东60°方向上，同时在海监船B测得A位于北偏东45°方向上，海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动，我海监船B立刻向北偏东15°方向运动进行拦截，问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A？

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线PE，并与y轴交于点E．
（1）请直接写出点D的坐标：；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使得PD=PE？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-4x+2=0；                       
（2）x+4-x（x+4）=0．

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？

某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．

x（元）	15	20	25	…
y（件）	25	20	15	…

（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．