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如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB=

4

5

．
（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

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做大小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：cm）：
（1）用a，c的代数式表示做小纸盒的表面积是

 

cm²；
（2）用a，c的代数式表示做这两个纸盒共用料

 

cm²；
（3）当小纸盒的高c=2cm，用a的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少cm²？

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已知：如图，等腰三角形ABC中，底边BC=12，sinB=

4

5

，求出底边上的高AD的长．

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已知：如图，△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD，点P在△ABC的外接圆上，∠ADP=∠C．
（1）求证：PA²=AD•AB；
（2）求

PB

PD

的值．

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如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设D（m，n），矩形ABCD的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；
（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标．

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我市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是九年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）九（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？
（4）全校2800名学生共捐多少册书？

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数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是

 

；表示-3和2的两点之间的距离是

 

；表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=

 

；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于

 

．
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是

 

．

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如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加

 

个小正方体．

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