如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D．
（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
（2）连接PC，当∠ACP=60°时，求弧AD的长；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：

AB

DC

=

BE

EC

；
（3）如图3，在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，则四边形ABCD是不是“准等腰梯形”？请说明理由．

用尺规法画一个角等于已知角．

解方程：
（1）x²-3x-5=0（用配方法）；    
（2）（2x-3）²=x²．

如图：AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求证：BE=DF．

先化简再求值：（-a²b+2ab²+b³）÷（-b）-（b+a）（a-b），其中a=0.5，b=-1．

如图，在6×6的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离；
（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是．（用“＜”号连接）

O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，图中共有小于平角的角个；
（2）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2位置．探究∠AOC与∠DOE度数之间的关系，写出你的结论并说明理由．

已知线段AB=18cm，直线AB上有一点C，且AC=6cm，M是线段AC的中点，求BM的长度．

计算：-1 2+(-2)3×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)．