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某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）．

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已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-1，6）．
（1）求k的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=

k

x

的图象交于点B，与x轴交于C，且AB=2BC，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接OA，过y轴的正半轴一点D作直线DE∥x轴，交AC、OA与E、F，设OD=m，EF=n，求n与m之间的函数关系式．

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已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABD和△APE，连接DE并延长交BP于点F．
（1）如图（1）所示：当∠APB=30°时，DF

 

BF（请用“＞”“=”或“＜”填空）
（2）当∠APB≠30°时，其余条件均不变，请画出相应的图形；
（3）请结合所画出的图形，分析（1）的结论还成立吗？如果成立请证明；如果不成立请写出新的结论并证明．

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把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：-3，+l，-l.5，6，2

1

2

，将这些数从小到大排列．

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如图的数阵是由一些奇数组成的．
（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）．
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数．
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为220？为什么？

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如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠BOC=84°，求∠COD的度数．

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如图，D是等边三角形ABC内一点，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠P的度数．