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已知|a-1|+b2=0,求分式(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
的值.

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(1)当a=
1
2
时,求代数式8a3+9a2+a-1的值.
(2)化简下列各式:
①(5a-6b)-(2a-5b);②5x2y-[8x-3(2x2y+3x-2)].

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如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD的过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°,AD=3,求AC的长.

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解方程
(1)(2x-3)2=x2
(2)x2-4x-3=0.

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如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C
(1)求k的值;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线y=kx-6上是否存在异于点C的另一点P,使得△ABP与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

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化简求值:(
x+x2
x-1
-x-1)÷
x3+x2
x2-2x+1
,其中x是方程(x-1)2=2(x-1)的解.

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平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元
(1)甲种商品每件进价为
 
元,每件乙种商品利润率为
 

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件?
(3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元,但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠,超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件?

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如图,是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.

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某学校要成立一支由6名团员组成的礼仪队,八年级两个班各选6名团员,分别组成甲队和乙队参加选拔,每位团员的身高统计如图,部分统计量如表.
(1)求甲队队员身高的中位数;
(2)求乙队队员身高的平均数;
(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.
平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038
 
乙队
 
0.025 1.70

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如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线.
(1)∠DOE的补角有
 

(2)若∠BOD=42°,求∠AOE和∠DOF的度数;
(3)判断OE与OF之间有怎样的位置关系?并说明理由.

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同步练习册答案