解方程：x（x-3）=-1．

（1）计算：

27

+

2

-

8

-

12

；
（2）解方程：x²-4x-3=0．

如图①，A（4，0），C（0，n）分别是x和y轴上的点，n＞0，以OA，OC为边在第一象限内作矩形OABC，对角线OB，AC，交于点D双曲线y=

k

x

（x＞0，k＞0）交边BC于G，交边AB于H．
（1）设直线AC的函数关系式为y=qx+p，请用含n的代数式表示q和p．
（2）求证：

BG

BC

=

BH

BA

；
（3）如图②，若上述双曲线经过点D，判断点D是否是双曲线与直线AC唯一的交点，请说明理由．

阅读下面内容，并解答后面的问题．

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…
（1）试问：

1

n×(n+1)

=；
（2）解方程：

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2013×2014

=2013．

已知双曲线y₁=

k

x

（k＜0）与y₂=

2

x

（x＞0），过y₂图象上任意一点A作x轴、y轴的平行线分别交两坐标轴于D、E两点，交y₁图象于B、C两点，直线BC分别交两坐标轴于M、N两点，若△OMN的面积为1，求k的值．

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）求a和乙的方差S_乙；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

M是四边形ABCD对角线的交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点B，反比例函数C₁：y=

4

x

的图象经过点A，M是AC的中点，若点D恰好也在图象C₁上，试证明四边形ABCD是菱形．

已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）计算x=4时，y的值；
（3）计算y=4时，x的值．

某校九年级某班学生准备去购买《英汉词典》一书，此书的标价为20元．现A、B两书店都有此书出售，A店按如下方法促销：若只购买1本，则按标价销售；当一次性购买多于1本，但不多于20本时，每多购买一本，每本的售价在标价的基础上优惠2%（例如，买2本每本的售价优惠2%，买3本每本的售价优惠4%，依此类推）；当购买多于20本时，每本的售价为12元．B书店一律按标价的7折销售．
（1）试分别写出在两书店购买此书的总价y_A、y_B与购书本数之间的函数关系式．
（2）若该班一次购买多于20本，去哪家书店购买更合算？为什么？若要一次性购买不多于20本，先写出y（y=y_A-y_B）与购书本数x之间的函数关系式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算．

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）