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如图，点C的坐标为（4，2），作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，再作出△A₁B₁C₁关于原点对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标．

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已知直线MN是线段BC的垂直平分线，垂足为O，点P为射线OM上的一点，连接BP、PC．将线段PB绕点P逆时针
旋转，得到线段PQ（PQ与PC不重合），旋转角为α（0°＜α＜180°）直线CQ交MN与点D连接ED．
（1）如图1，当α=30°，且点P与点O重合时，∠CDM的度数是

 

；
（2）如图2，当α=120°，且点P与点O不重合时，∠CDM的度数是

 

；
（3）点P在射线OM上运动时，∠CDM的度数是

 

．（用含α的代数式表示）

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如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）；
（2）证明：△ABD∽△CBA．

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如图，四边形ABCD，DCEF，EFGH是三个边长为a的正方形，小明发现∠1=∠2+∠3，你能用所学的知识说明这个结论成立的理由吗？

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