在计算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值时，可设
S=1+3+3²+…+3¹⁰⁰，①
则3S=3+3²+3³+…+3¹⁰¹②
②-①，得2S=3¹⁰¹-1，所以S=，试利用上述方法求1+8+8²+…+8²⁰⁰⁴的值，并求1+x+x²+…+xⁿ（x≠1）的值．

如果（x-1）（x+4）=x²+mx+n，那么m，n的值为

1. A.
   m=5，n=5
2. B.
   m=5，n=4
3. C.
   m=3，n=-4
4. D.
   m=-3，n=5

今有网球从斜坡O点处抛出（如图），网球的路线是抛物线图象的一段，斜坡的截线OA是一次函数的图象的一段．建立如图所示的坐标系，你能求出网球在斜坡上的落点A的垂直高度吗？试试看．

已知△ABC的面积为2，AB边上的高为，AB=2AC，则BC=________．

为迎接2008年北京奥运会，学校决定举办“迎奥运”知识竞赛，并对获得一、二、三等奖的学生进行奖励，奖品是“福娃”和徽章．在购买奖品时，了解到如下的信息．请你通过这些信息，提出一个你想知道的问题，并予以解答．

赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图），根据上表中提供的数据描出各点；
（2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式；
（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度．

已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．
（1）如果DE=10，那么当EF=______，FD=______时，△DEF∽△ABC；
（2）如果DE=10，那么当EF=______，FD=______时，△FDE∽△ABC．

如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙面上的影长CD为3.8m．同一时刻，小丽又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为0.8m．请帮助小丽求出旗杆的高度．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，作出∠A的平分线AD和AB边上的中线CE（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）完成（1）题的作图后，若AB=AC=2，在AD上存在一点P，可以使得BP+EP最小，作出这个点P（不必写出理由），并写出这个最小值．

反比例函数的图象在第________象限；当x=3时，y=________；y=-2时，x=________．