文文和彬彬在完成作业，“如图在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．画出中线AD并求中线AD的长．”时她们对各自所作的中线AD描述如图：
文文：“过点A作BC的垂线AD，垂足为D，AD就是△ABC的中线”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD，AD就是△ABC的中线”．那么：
（1）上述作法你认为是两位同学的作法谁的较好？
（2）请你根据中线作法帮她求出AD的长？

数据2、3、3、5、7的极差是________．

如图，∠1=40°，∠2=60°，下列条件中能得到DE∥BC的是

1. A.
   ∠B=60°
2. B.
   ∠C=60°
3. C.
   ∠B=80°
4. D.
   ∠C=80°

（1）如图，A₁，A₂，A₃是抛物线y=x²图象上的三点，若A₁，A₂，A₃三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A₁A₂A₃的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A₁A₂A₃的面积．
（3）现有一抛物线组：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y_n的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．记为S₁，为S₂，…，为S_n，试求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，请探求此条件下正整数n是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

如图，电杆上有一路灯：电杆两侧的两根木棍在路灯下的位置如图所示，如何确定路灯的位置．

如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠COE，若∠EOD=70°，求∠AOE和∠BOD的度数．

如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O过点B的切线，∠A=35°，则∠CBN的度数为________．

用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设________．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=，AD=，∠B=45°，直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动（不与点C重合），一直角边始终经过点A（如图），斜边与CD交于点F，设BE=x，CF=y
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）求y关于x的函数解析式，并求出当点E移动到什么位置时y的值最大，最大值是多少？
（3）连接AF，当△AEF为直角三角形时，求x的值；
（4）求点E移动过程中，△ADF外接圆半径的最小值．