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    科目： 来源： 题型：解答题

    某市教育局装备站开展教师自制教具比赛，作品上交期限为8月1日至8月30日．装备站工作人员把收到的作品按时间顺序每5天分成一组，并对每一组的件数和参赛教师年龄进行统计，并绘成如图所示的统计图，图1中，从左到右各矩形的高度比为5：2：3：6：1：8，它们依次表示一至六组的频数，已知第三组的频数是9．请回答下列问题：
    （1）本次活动共有参赛作品______件；
    （2）参赛教师中，36-40岁的有______名；
    （3）若从全部作品中随机抽取一件，则抽到第二组作品的概率是多少？
    （4）经评比，第四组和第六组分别有10件和20件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    要使二次根式数学公式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 ________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，O）、M（3，0），∠MAN=45゜．
    （1）判断△AOB的形状为______；
    （2）求线段AN的长；
    （3）如图②，若C（-3，O），在y 轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在等边△ABC中，AD是△ABC的角平分线，过点D的直线B1C1⊥AC于点C1，且交AB的延长线于点B．

    （1）请你探究：数学公式=数学公式是否成立？
    （2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，如图2，AD是△ABC的角平分线，请问数学公式还成立吗？给出你的结论并证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察下列各数之间的关系，在空中填上适当的数：1，1，2，3，5，8，________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    闽东某地区有种习俗，端午节吃粽子时，吃到包有钱币的粽子就象征吉祥如意．今年外婆来我家过端午节，她在10个粽子中的一个放了钱币，吃粽子时妈妈给外婆、爸爸每人分3个，我和妈妈各2个，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，我却吃到了．
    请根据上述信息，简要回答下列问题：
    （1）若此游戏具有公平性，吃一个粽子能吃到钱币的概率是______；我能吃到钱币的概率又是______．
    （2）事后我了解到：之所以我能吃到钱币，是因为外婆和妈妈做了手脚，在此前提下，我吃第一个粽子就有钱币的概率是______．外婆和妈妈做手脚的方法我猜想是______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1，3，-4，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，5．先从甲袋中随机取出一张卡片，用a表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用b表示取出的卡片上标的数值，把a、b分别作为点A的横坐标、纵坐标，反比例函数数学公式的图象过点A．
    （1）用列表法写出点A（a，b）的所有的情况；
    （2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品原价是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，求∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N=________．

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