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知识回顾：
在学习《二次根式》时，我们知道：

2

+

3

≠

5

；
在学习《勾股定理》时，由于

2

、

3

、

5

满足等式（

2

）²+（

3

）²=（

5

）²，因此以

2

、

3

、

5

为边长的线段能构成直角三角形．
探索思考：
请通过构造图形来说明：

a

+

b

≠

a+b

（a＞0，b＞0）．（画出图形并进行必要的解释）

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如图，在平面直角坐标系内，函数y=

m

x

（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4），B（a，b），过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AB，AD．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．
（2）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连结CB，CD；当DC∥AB，AD=BC时，求四边形ABCD的面积．

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如图是一个抛物线拱桥的横截面，水面宽度AB为4米时，水面离拱桥的最大高度OC为2米．
（1）建立适当的坐标系求出抛物线的解析式；
（2）当水面下降1米时，水面的宽度相应增加多少米？

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如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，求AC的长度．

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一座拱型桥，桥下水面宽度AB是8米，拱高CD是2米．
（1）若把看作是抛物线拱型桥，按如图（1），建立平面直角坐标系，当水面上升1.5米后，求水面EF的宽度．
（2）若把看作是一座圆弧形拱型桥，如图（2），现有一艘宽4.3米，船舱顶部为长方形并高出水面1.5米的货船能顺利通过这座拱桥吗？

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如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F．

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如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且

AD

CD

=

CD

BD

求证：∠A=∠BCD．