解不等式组

2x+3＜5 3x-2＞4

．

如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知AB=10，∠C=65°，∠D=40°，
求：
（1）∠CEB的度数；
（2）劣弧AC的长度．

（1）用公式法解方程：3x²-5x=-1；
（2）若

a2-6a+9

=4-2a，求实数a的值．

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠F=

1

2

，求线段PE的长．

已知x=

2

-1，求x²-4x+6的值．

已知二次函数y=-2x²+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象．
（2）利用函数图象回答：
①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
②当x在什么范围内时，y＞0？
③当x在什么范围内时，y≤6？

某工厂用一种自动控制加工机器制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工，进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复，已知机器需要运行220分钟才能将这批工件加工完，如图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分钟）前一段的函数图象，根据图象解答：
（1）求最开始加油到油箱加满需要几分钟？直接写出此过程中y与x的关系式．
（2）求在第一个加工过程中，油量y与时间x的关系式．
（3）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？
（4）加工完这批工件，机器耗油多少升？

如图，在△ABC中，∠A=45°，tanB=

1

2

，AC=3

2

cm，求AB的长度．

某公司给1000名员工按职称类别发放奖金，分为四种类型，A：高级职称，每人700元；B：中级职称，每人600元；C：初级职称，每人500元；D：其他人员，每人400元．随机抽查了50名员工每人奖金数，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这50名员工每人奖金数的众数、中位数；
（3）在求这50名员工每人奖金数的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步：在该问题中，n=4，x₁=700，x₂=600，x₃=500，x₄=400；
第三步：

.

x

=

600+600+500+400

4

=550（元）
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这次公司共发出奖金多少元．

（1）4

2

+2

3

-6

2

+

1

2

3

（2）

3

×

50

÷

6

．