如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画线段AD，使AD⊥AB（点D在小正方形的顶点上）；
（2）连接CD，请直接写出四边形ABCD的周长．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=

m

x

在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）求：△DOC的面积．

已知反比例函数y=

2m-1

x

的图象如图所示，点A（-1，b₁），B（-2，b₂）是该图象上的两点．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）比较b₁与b₂的大小；
（Ⅲ）若点C（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；
（Ⅳ）若P为第一象限上的一点，作PH⊥x轴于点H，求△OPH的面积（用含m的式子表示）

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：△ABF≌△DCE．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，记△ABC的内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，D、E、F为切点，求r、R、AI．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，E为AD的中点，过A点作AF∥BC，交CE的延长线于点F，连接BF，若BF∥AD，求证：BD=CD．

（1）如图，四边形ABCD点的坐标分别为A（2，2）、B（2，1）、C（5，1）、D（4，3），四边形关于x轴作轴对称变换得到四边形EFGH，则A点的对应坐标为．
（2）四边形ABCD绕点（1，0）顺时针旋转90°得到四边形MNPQ，则A点的对应坐标为．
（3）在图中画出四边形EFGH和四边形MNPQ，直接写出它们重叠部分的周长为．

如图，三角形△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3

2

，AD⊥BC于D，求：CD．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B（2，0）．P为抛物线在x轴上方的一点（不落在y轴上），过点P作PD∥x轴交y轴于点D，PC∥y轴交x轴于点C．设点P的横坐标为m，矩形PDOC的周长为L．
（1）求b和c的值．
（2）求L与m之间的函数关系式．
（3）当矩形PDOC为正方形时，求m的值．

为了了解全校6000名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校6000名学生中有 人最喜爱篮球活动；
（4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有2名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有1名女生，现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加改学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．