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如图．⊙O中，AB是直径，AD是弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD=CD，则tan∠OCA值是（　　）

A、 1 3

B、 10 10

C、 5 5

D、 2 3

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已知反比例函数y=

12k

x

和一次函数y=kx+2，其中一次函数的图象过（x₁，y₁），（x₂，y₂）两个不同的点，且满足

y2-y1

x2-x1

=

1

2

．如图，一次函数的图象分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，在x轴上存在点P，使以A、C、P为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标是

 

．

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如图，P是等腰Rt△ABC内一点，AP=2，BP=

2

，将△ABP绕B点顺时针旋转90°，得△CBP′，且A、P、P′三点共线，在旋转过程中，AP扫过的面积（即图中的阴影部分面积）是

 

．（结果保留π）

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如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左边8×1的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形），三个面积相等的算作同一种剪法（如：面积为1、3、4和面积为3、4、1算同一种剪法），且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个4×4的正方形的概率是

 

．

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