已知二次函数y=x²+bx+2的图象经过点（-1，6）
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求二次函数图象与x轴的交点的坐标；
（3）画出图象的草图，观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．

解方程：
（1）x²-5x-4=0；      
（2）3（x-2）²=x（x-2）

已知：抛物线y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a取何值时，抛物线y=x²+ax+a-2与x轴都有两个不同的交点．
（2）设这个二次函数的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁、x₂的平方和为3，求a的值．

已知：关于x的方程2x²-3kx-1=0
（1）求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）取一个你喜欢的整数k的值，求出此时方程的根．

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图①摆放（点C与E重合），点B，C，E，F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，DE=DF，AC=8，BC=6，EF=10．如图②，△DEF从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，AC与△DEF的直角边相交于点Q，当E到达终点B时，△DEF与点P同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
（1）当D在AC上时，求t的值；
（2）在P点运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出点（x，y）的所有等可能的情况；
（2）求点（x，y）落在x轴上的概率P．

（1）计算：(-1)2012-

(2- 5 )2

+

12

-(3-π)0
（2）先化简，再求值：

x

y(x+y)

-

y

x(x+y)

，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

某商场经营某种品牌的服装，购进时的单价为40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌服装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）求该商场规定该品牌服装销售单价多少元时，商场销售该品牌服装获得的利润最大？并求最大利润是多少？

在一只不透明的口袋中装有两只红球，一只白球，一只黄球，这些小球除颜色不同外，其余都相同．
（1）从这个口袋中随意取出一只小球，恰好是红球的概率是；
（2）从这个口袋中随意取出两只小球，请你用树状图或列表的方法，求取到的两只球是一红一白的概率．

如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，则线段BE的长为（　　）