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    科目： 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2-（m-1）x+m+4=0的两根，
    （1）求a和b的值；
    （2）△A′B′C′与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动．
    ⅰ）设x秒后△A′B′C′与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    ⅱ）几秒后重叠部分的面积等于
    3
    8
    平方厘米？

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    科目： 来源： 题型：

    大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都先要把二次项系数化为1，再进行配方．现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并要求按照此法解方程（2）．
    方程（1）2x2-2
    		2
    x-3=0
    解：2x2-2
    		2
    x=3    ，(
    		2
    x)2-2
    		2
    x    +1=3+1，(
    		2
    x-1)2=4    ，
    		2
    x-1    =±2，x1=-
    		2
    2
    ，x2=
    3
    		2
    2

    方程（2）5x2-2
    		15
    x=2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图中的圆是一个喷水池，现要修建两条通向水池的小道PA和QB，要求PA与QB所在的直线互相垂直．为了检验PA与QB是否垂直，小亮同学在水池外的平地上选定一个可直达点P和Q的点C，然后测得∠P=25°，∠C=45°，∠Q=20°，请问：PA与QB是否垂直？为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决问题
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规80只，进货总价要求不超过384元．两种圆规的进价和售价如下表：
    甲种 乙种
    进价（元） 4 5
    售价（元） a（6≥a＞4） 7
    （1）问该文具店至少应购进甲种圆规多少只？
    （2）在全部可销售完的情况下，针对a的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？

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    科目： 来源： 题型：

    某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：
    金额（元） 5 10 15 20 25 30
    人数（人） 8 12 10 6 2 2
    （1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
    （2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
    （3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？

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    科目： 来源： 题型：

    某校园内有一人行道上镶嵌着如图①所示的水泥方砖，砖面上的小沟槽（如图②）EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，四边形HEFG是正方形，现请你根据上述信息解答下列问题．

    （1）方砖TPQR面上的图案
     

    A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
    B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
    C．是轴对称图形，又是中心对称图形
    D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
    （2）若要使方砖TPQR的面积是正方形HEFG面积的9倍，求当方砖边长为24厘米时，小沟槽EA的长是多少．

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    科目： 来源： 题型：

    某家电生产企业跟踪市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时）生产空调器、彩电、冰箱共360台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
    家电名称 空调器 彩电 冰箱
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值（元） 4000 3000 2000
    设每周生产空调器x台，彩电m台，总产值为y元；
    （1）写出m与x之间的关系式；
    （2）写出y与x之间的函数表达式；（不要求写出自变量的范围）
    （3）若冰箱至少生产60台，求每周生产空调器多少台时，其总产值最高？最高产值是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A（-3，-1），B（-3，-3），C（-2，-3），先把△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1．
    （1）请你在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；
    （2）以A1为旋转中心，把（1）中画出的△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；
    （3）从△ABC到△A2B2C2，能否看作是绕某一点作旋转变换？若能，指出旋转中心坐标；若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，射线OA放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、
    1
    2
    、
    1
    3
    ．

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