一枚硬币掷于地上，出现正面或反面的概率各为；这枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为，可以理解为×；同理，一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为，也可以理解为××；…
将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也是，也可以表示为×，那么它和一枚硬币掷两次的事件有什么联系利用上面的联系，让我们看一个故事：公元1053年，北宋的大将狄青奉命征讨南方侬智高叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“如果这次能够得到胜利，则我把这100枚铜钱抛向空中，钱落地后100枚钱都会正面朝上．”问这100枚钱抛向空中后正面全部朝上的概率为多少事实上，狄青打赢了这场战争，当然，他所掷100枚铜钱也都正面朝上了．你知道狄青是怎么操作的吗？

已知方程组的解满足x+y＞0，求a的取值范围．

已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AB∥FC．问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明．

如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，求这条木板的长．

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y₁＞y₂，则x的取值范围是________．

在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
（1）分别画出△OAB关于y轴对称的△OA₁B₁与关于x轴对称的△OA₂B₂，并分别写出点B₁，B₂的坐标．
（2）观察△OA₁B₁与△OA₂B₂，怎样由△OA₁B₁得到△OA₂B₂？

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△AC C′∽△AB B′；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC=BF，并说明理由．

利用平方根、立方根的意义解方程
（1）4x²=25　　　　　　　　
（2）27x³+125=0．

已知a+|a|=0，那么a的取值为________．

图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤菱形，⑥梯形，⑦圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是

1. A.
   ①③④⑤⑦
2. B.
   ①②③④⑤⑥
3. C.
   ①④⑤⑦
4. D.
   ①④⑤⑥⑦