若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．

如图，等腰直角三角形顶点在轴上，，，反比例函数的图象分别与，交于点、．连结，当∽时，点的坐标为 ．

解下列方程（每小题4分，共16分）.

（1）；

（2） (配方法) ；

（3）；

（4） (公式法) ．

（本题满分6分）设、是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值．

（1）； （2）

（本题满分7分）已知关于的方程．

（1）试说明：无论取什么实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰的一边长为1，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长．

（本题满分6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有，建立平面直角坐标系后，点的坐标是．

（1）以为位似中心，作∽，相似比为，且保证在第三象限；

（2）点的坐标为（ ， ）；

（3）若线段上有一点，它的坐标为，那么它的对应点的坐标为（ ， ）．

(本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；方案二：不打折，每吨优惠现金元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

（本题满分7分）如图，点、分别为、边上两点，且，，，．（1）试说明：∽；（2）若，求的长．

（本题满分7分）已知：如图，内接于⊙，点在的延长线上，．

（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．

（本题满分8分）如图所示，，，，点是以为直径的半圆上一动点，交直线于点，设．

（1）当时，求弧的长；

（2）当时，求线段的长；

（3）若要使点在线段的延长线上，则的取值范围是________ _.（直接写出答案）