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    科目： 来源： 题型：解答题

    数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
    例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．
    对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．
    如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为数学公式，即1+2+3+4+…+n=数学公式．
    （1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）
    （2）试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    多项式数学公式的最高次项系数是________，一次项是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CAB=数学公式，求线段BC和CD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某公司获得授权生产某种全运会纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y1（万件）与纪念品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y2（万件）与纪念品的价格x（元/件）近似满足函数关系式数学公式，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元．请解答下列问题：
    （1）求y1与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一公司为了绿化道路环境，向某园林公司购买一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过100棵，每棵售价100元；如果购买树苗超过100棵，每增加2棵，所售出的这批树苗售价均降低1元．
    （1）如果每棵树苗最低售价不得低于80元，该公司最终向园林公司支付树苗款10800元，请问每棵树苗售价为多少元？此时公司购进了多少棵树苗？
    （2）如果园林公司培养每棵树苗的成本价为40元，当购买树苗超过100棵，那么每棵树苗的售价定为多少元时，园林公司可获得最大利润？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    分别填入适当的代数式，使等式成立：________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    当________时，数学公式的值为正．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，等腰直角△ACB，∠ACB=90°，CA=CB．
    操作：如图1，过点A任作一条直线（不经过点C和点B）交BC所在直线于点D，过点B作BF⊥AD交AD于点F，交AC所在直线于点E，连接DE．

    （1）猜想△CDE的形状；
    （2）请你利用图2、图3作与上述位置不同的直线，然后按上述方法操作．画出相应的图形；
    （3）在经历（2）之后，若你认为（1）中的结论是成立的，请你利用图2加以证明；若你认为不成立，请你利用其中一图说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在?ABCD中，G为BC延长线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F．
    （1）求证：数学公式；
    （2）求证：AE2=EF•EG；
    （3）如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、C重合）”，其它条件不变，（2）中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不成立，请你说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=________．

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