巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内（如图），测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°，若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．（结果保留两位小数，≈1.732）

已知：如图∠ABC内接于⊙O，BD⊥半径OA于D．BD=4.8，sinC=，则⊙O的半径为________．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象分别经过点（0，3），（3，0），（-2，-5）．求：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数的最值；
（3）若设这个二次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ACB是等腰三角形，求出点B的坐标．

如图，A为x轴正半轴上一点，B为OA的中点，线段OB、AB的垂直平分线分别交双曲线y=（x＞0）于P、Q两点．若S_{四边形OAQP}=4，则k=________．

把点（2，1）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为________．

如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

计算：
（1）（ab²）²-a²b⁴．
（2）[-a²•（-a⁴b³）³]³．
（3）x²x³x⁴+（x⁶）⁴+（-2x¹²）²．
（4）．

线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=________cm．

在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为________．

数轴所表示的解集中，自然数解共有________个．