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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4
    求证：∠ACB=∠DEB．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点A、B、C、D在⊙O上，四边形ABCO是菱形，则∠ADB的度数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
    （1）求证：OC=OD；
    （2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等．请你在下列图中给出四种不同的设计方案．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程数学公式的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=数学公式，DN=数学公式，求DE的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，根据图形填空：
    已知：AB∥DE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
    解：过点C画FC∥AB
    ∴∠B+∠1=180°（________），
    ∵AB∥DE（________）
    FC∥AB（作图）
    ∴FC∥DE （________）
    ∴∠D+∠2=180°
    ∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）
    即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动），如果两点同时出发，请你回答下列问题：
    （1）若当PA=2PB时，点P和点Q重合，求点Q的运动速度．
    （2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距15cm？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某中学射击队要从甲，乙，丙三位选手中选拨一名参加某项比赛，选拔时在相同的条件下各射击10次，各人命中的环数如下：
    甲：10　10　9　10　9　9　9　9　9　9
    乙：10　10　10　9　10　8　8　10　8　8
    丙：10　9　8　10　8　9　10　9　9　9
    求他们三人射击成绩的平均数及方差，并判断谁的成绩稳定．（平均数精确到整数）

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