如图，∠A=∠B=90°，如果M点在∠ANB的角平分线上，且BM=5，那么AM=________．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去边长多大的正方形？
解题方案：
设切去的正方形的边长为xcm．
Ⅰ用含x的代数式表示：要制作的无盖方盒的盒底的长为________；宽为________cm；
Ⅱ无盖方盒的底面积为________．
Ⅲ题意，列出相应方程________；解这个方程并完成解答．

已知正方形面积为8cm²，求此正方形边心距________．

工人师傅把一根100cm的圆钢锯断，用来做6cm长的零件，可加工多少件？

2001年中国人民银行统计局就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．由此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占________%．

已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面积．

“山峰无棱，天地合一”是________事件．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O′交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求证：EF为⊙O′的切线；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°到A′B′C′D′，直线CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与直线C′D′相切？如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

图1中是1个正方形，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；…，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是

1. A.
   3n+1
2. B.
   3n-2
3. C.
   4n-3
4. D.
   4n

（1）已知关于x的不等式ax+1＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率；
（2）若关于x的不等式ax+b＞0（其中a≠0）a 的与（1）②相同，且使该不等式有正整数解的概率为，求b的取值范围．