阅读下面材料：

      如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形即为的“友好平行四边形”．

请解决下列问题:

    （1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；

（2）若是钝角三角形，则显然只有一个“友好矩形”，

     若是直角三角形，其“友好矩形”有            个；

（3）若是锐角三角形，且，如图2，请画出的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

 如图，点是以为直径的圆上一点，直线与过点的切线相交于点，点是的中点，直线交直线于点.

    （1）求证：是⊙O的切线；

    （2）若，，

         求⊙O的半径.

2014年春季，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点．为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m =                ；

（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？

 如图，在四边形中，，，，连接，的平分线交于点，且．

   （1）求的长；

   （2）若，求四边形的周长．

如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于、两点，，且、的长分别是一元二次方程的两根．

（1）求直线的函数表达式；

  （2）点是轴上的点，点是第一象限内的点.若以、、、

       为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．

在“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花．已知团员们从花店按每 支1.5元的价格买进鲜花共支，并按每支5元的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去50元购买包装材料．

（1）求所筹集的慰问金（元）与（支）之间的函数表达式；

  （2）若要筹集不少于650元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？

已知，求的值．

解分式方程：．

如图，,，直线经过点，于点，于点．

求证:  ．

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