某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

如图，一次函数的图象与轴交于点（），与函数()的图象交于点（）．

（1）求和的值；

（2）将函数（）的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点．若点是平移后函数图象上一点，且△的面积是3，直接写出点的坐标．

已知：，求代数式的值.

如图，在△和△中，， ，，点在上．

    求证：（1）△≌△；

   （2）．

解方程：.

．

在平面直角坐标系中，已知直线l：，作（1，0）关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；再作关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；…．请继续操作并探究：点的坐标是             ，点的坐标是            ．

如图所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点、C点的仰角分别为60°和30°，则条幅的高度BC为        米（结果可以保留根号）．

如图，，与相交于点，，  若，则等于_____．

分解因式：=_______________．