把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为

利用表格中的数据，可求出＋(4.123)²－的近似值是(结果保留整数)．

计算2×(－9)－18×(－)的结果是

在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：

“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.

例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．

（1）已知点，，．

①若，，三点的“矩面积”为12，求点的坐标；

②直接写出，，三点的“矩面积”的最小值．

（2）已知点，，，，其中，.

①若，，三点的“矩面积”为8，求的取值范围；

②直接写出，，三点的“矩面积”的最小值及对应的取值范围．

在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，点F是AD边上一点，过点F作∠AFE=∠DFC，交射线AB于点E，交射线CB于点G．

若，则；

当以F，G，C为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB的长；

   （3）过点E作EH//CF交射线CB于点H，请探究：当GB为何值时，以F，H，E，C为顶点的四边形是平行四边形．

已知关于的方程有两个实数根，且为非负整数.

（1）求的值；

（2）将抛物线：向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线，若抛物线过点和点，求抛物线的表达式；

（3）将抛物线绕点()旋转得到抛物线，若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧，求的取值范围．

实验操作

（1）如图1，在平面直角坐标系中，△的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△以点为旋转中心，按顺时针方向旋转得到△，请在坐标系中画出点及△；

   （2）如图2，在菱形网格图（最小的菱形的边长为1，且有一个内角为）中有一个等边△，它的顶点都落在格点上，若将△以点为旋转中心，按顺时针方向旋转得到△，请在菱形网格图中画出△.其中，点旋转到点所经过的路线长为       .

如图，⊙是△的外接圆，，连结并延长交⊙的切线于点．

   （1）求证：；

（2）若，，求的长．

为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.

（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；

（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？

（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？

如图，在四边形中，,,于点， ，求的长.