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已知抛物线
与
轴交于点B (-4,0),顶点为(A-2,-4);连接AB,把AB所在直线沿
轴上下平移的直线设为
:
。
(1)求抛物线的解析式
(2)当直线
经过原点时,试在
上找一点P,使四边形BAOP为直角梯形,求出点P坐标
(3)直线
在上下平移过程中是否存在
的取值范围,使
与
都随
的增大而减小,若存在请求出其范围,若不存在请说明理由。
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潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两
种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:
| 种植户 | 种植A类蔬菜面积 (单位:亩) | 种植B类蔬菜面积 (单位:亩) | 总收入 (单位:元) | 每亩成本(单位:元)
|
| 甲 | 3 | 1 | 12500 | 1400 |
| 乙 | 2 | 3 | 16500 | 1600 |
说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户的最大利润方案.
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如图,在 △ABC中,AB=BC,以AB为直径的 ⊙0与 AC于点D,作DE
垂足为E,延长ED交BA的延长线于点F.
( 1 )求证: EF是圆O的切线;
( 2 )若 BE = 12 , AF = 8 ,求 BC 的长.
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为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?是属于什么调查?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
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(1) 已知线段AB在平面内,在平面内找一点P使
=90°
(2) 请反思这样的P点有几个,共同特征是什么.
(3) 做如图三角形AB边上的高线(不能用含90°的直角三角尺)
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