已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0），B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为C．点P（m，n）（n<0）为抛物线上一点．

（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．

（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．

（3）若，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（）个单位，点P、C移动后对应的点分别记为、，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．

    如图6，中，，．

（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点

（保留作图痕迹，不写作法）：

（2）综合应用：在你所作的圆中，

①求证：；

②求点到的距离．                                                                                                                                           

从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．

（1）求的值和点的坐标；

（2）判断点的象限，并说明理由．

某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

（1）求，的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．

已知多项式.

（1）化简多项式；

（2）若，求的值.

【考点】（1）整式乘除  （2）开方,正负平方根

如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点

，求证：．

                                                                    图5

解不等式：，并在数轴上表示解集.

若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.

已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．