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将一张纸第一次翻折,折痕为AB(如图1),第二次翻折,折痕为PQ(如图2),第三次翻折使PA与PQ重合,折痕为PC(如图3),第四次翻折使PB与PA重合,折痕为PD(如图4)此时,如果将纸复原到图1的形状,则∠CPD的大小是( )
A.120° B.90 ° C.60° D.45°
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3
A.1 B.2 C.3 D.4
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设边长为4的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法: a是无理数; a可以用数轴上的一个点来表示; 4<a<5; a是32的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是 ( )
A. B. C. D.
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为参加2014年“萧山区初中毕业生升学体育考试”,小俊同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)为:8,8.5,9,8.5,9.2.这组数据的众数和中位数依次是( )
A.8.5,8.5 B.8.5,9 C.8.5,8.75 D.8.64,9
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A
(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点为点D,顶点为C,
(1)写出该抛物线的对称轴方程;
(2)当点
变化,使60º
90º时,求出a的取值范围;
(3)作直线
交
轴于点
,问:在
轴上是否存在点
,使得△
是一个等腰直角三角形?若存在,请求出
的值,若不存在,请说明理由.
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某生产“科学计算器”的公司, 有100名职工,该公司生产的计算器由百货公司代理销售,经公司多方考察,发现公司的生产能力受到限制.决定引进一条新的计算器生产线生产计算器,并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作.分工后,继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%,而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍,如果要保证公司分工后,原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值,而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.
(1)试确定分派到新生产线的人数;
(2)当多少人参加新生产线生产时,公司年总产值最大?相比分工前,公司年总产值的增长率是多少?
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