已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径.

已知正比例函数和一次函数，其中、、b是三个待定系数。现在有三张纸牌，上面分别写有－1，－2，1三个数字，背面朝上，随机抽取第一张的数字就表示，抽取第二张表示，最后一张就表示b。

（1）用画树状图或列表法，计算所有可能结果种数。

（2）两个函数在同一坐标系中交点在第三象限的概率是多少？

如图，直线AB交双曲线于A，B两点，交x轴于点C，且BC=AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S△OAC=8，则k的值为多少？

古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的图解法是：以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。（1）请利用所给的线段和线段b，作出方程的解。

（2）说说上述求法的不足之处

化简求值：，其中

已知如图，＝120°，AB =，Sin∠CBA＝,

∠ACB＝Rt∠，BC与交于点D，则阴影部分的面积是_____________。

函数y=的自变量x的取值范围是_____________。

若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a>b>c，则一次函数y=2ax－3c的大致图象不经过第_________象限。

 2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里＝1×10⁶平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为__________ 平方米。

分解因式：__________。