已知一次函数与反比例函数的图象交于点．

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图8）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何

值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

 如图7，，，，……，都是等腰直角三角形，点…都在函数的图象上，斜边…，都在x轴上.

（1）求、点的坐标；

（2）猜想点的坐标（直接写出结果即可）.

 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积．

已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，. 当时，求的值. 小亮是这样解答的：

解：由与成正比例，与成反比例，可设，.

又，所以. 把，代入上式，解得.

所以. 所以当时，.

阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.

 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.

 若直线与函数的图象相交与A、B两点，设A点的坐标为，那么长为，宽为的矩形的面积和周长分别是______________.

老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式______________．

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．

在平面直角坐标系中，是坐标原点．点在反比例函数的图象上．若，，则点P的坐标为        ；

若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（填写一个即可）.