如图22­2­7，将二次函数y＝31x²－999x＋89²的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x²－999x＋89²＝0的两根，下列叙述正确的是(　　)

A．两根相异，且均为正根

B．两根相异，且只有一个正根

C．两根相同，且为正根

D．两根相同，且为负根

已知二次函数y＝kx²－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为(　　)

A．k>－  B．k<－且k≠0

C．k≥－  D．k≥－且k≠0

根据图22­2­6填空：

图22­2­6

(1)a______0；

(2)b______0；

(3)c______0；

(4)b²－4ac______0.

若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax²＋bx＋c与x轴的交点是____________．

抛物线y＝x²＋2x－3与x轴的交点有______个．

已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图22­1­10)．

(1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；

(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式．

图22­1­10

已知双曲线y＝与抛物线y＝ax²＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三点，求双曲线与抛物线的解析式．

如果抛物线y＝x²－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(　　)

A．8　             B．14

C．8或14　  D．－8或－14

如图22­1­9，A(－1,0)，B(2，－3)两点都在一次函数y₁＝－x＋m与二次函数y₂＝ax²＋bx－3的图象上．

(1)求m的值和二次函数的解析式；

(2)请直接写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

图22­1­9

如图22­1­8，已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.

图22­1­8