如图①是一个长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个单位长度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。

求：

（1）AB、BC的长；

（2）a，b的值。

如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，下面是小颖的解答过程，请补充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）

∴__________∥____________（                        ）

∴∠2＝_______________（                            ）

∠1＝_____________（                                ）

又∵AE＝AF（已知）

∴∠3＝_____________（                          ）

∴∠1＝∠2（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m³时，按2元/m³计算；月用水量超过20m³时，超过部分按2.6元/m³计费。设每户家庭用水量为时，应交水费y元。

（1）分别求出和时y与x的关系式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少立方米？

 如图，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，∠BDC＝∠CEB，则BD＝CE吗？请说明理由。

小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。

（1）这个游戏公平吗？请说明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB，求∠B的度数。

已知，求下列各式的值。

（1）      （2）

 先化简，再求值：，其中。

计算

 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示。有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米。其中正确的说法有____________。（填入正确说法的序号）