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已知抛物线y1=ax2+bx+c过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线y2=2x+m经过点B,且与该抛物线交于另一点C
,求当x≥1时y1的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知抛物线y=x2-(k+2)x+
k2+1.
(1)k取什么值时,此抛物线与x轴有两个交点?
(2)若此抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(点A在点B左侧),且x1+x2=3,求k的值.
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如图7,已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),C(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请求出点P的坐标.
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