已知x1，x2是一元二次方程x2＋2（m－1）x＋3m2－11＝0的两个实数根．

    (1)m取什么实数时，方程有两个相等的实数根；

    (2)是否存在实数m，使方程的两根x1，x2满足?若存在，求出方程的两根，若不存在，请说明理由．

在我校“学风建设月”活动中，九（1）班同学掀起了学习的高潮，他们在学习数学中发现这样一个问题，若方程的两根为，则，，并对此问题的证明展开了讨论。其中一同学的证法如下：设方程的两根为，则有

请仿此法，解答下列问题：设方程的跟为，求的值。

设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0，则=         .

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有_________