阅读与理解：

（1）先阅读下面的解题过程：

  分解因式：                         

    解：方法（1）原式                方法（2）原式

   请你参考上面一种解法，对多项式进行因式分解．

（2）阅读下面的解题过程：

     已知，试求与的值．

     解：由已知得：

         因此得到：

         所以只有当且上式才能成立．

         因而得： 且          

  请你参考上面的解题方法解答下面的问题：

     已知：，试求的值．

如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角尺OMN绕点O按每秒30°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第                   秒时，边MN恰好与边CD平行；在第               秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形.

(1)用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式                 .

(2)有若干块如图（3）所示的长方形和正方形硬纸片

①请你用拼图方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图.

②试借助拼图的方法，把二次三项式因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果.

    （图1）                              （图2）                         （图3）

已知，如图∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D.探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.请你认真完成下面的填空.

解：∠A=∠F

     理由如下：

∵∠1=52°，∠2=128°（已知）

∴∠1+∠2=180°

∴BD//CE(                   )

∴∠C=              (                   )

∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=              (                   )

∴AC//DF           (                   )

∴_________________(                   )

已知，如图AD是△ABC的角平分线，DE//CA交AB于点E，DF//BA交AC于点F.试问∠1=∠2吗？为什么？

先化简，再求值：

                                      ，其中

因式分解：

因式分解：