已知直角三角形的三边长为6、8、，为斜边，则以为边的正方形的面积为____         _；

如图，是的直径，是上的两点，且，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：△∽△；

（2）若，，求的长．

如图，梯形中，∥，点在上，连接并延长与的延长线交于点．

（1）求证：△∽△；

（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若求 的长．

如图，为线段的中点，与交于点，∠∠∠且交于点F，交于．写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对.

如图，在正方形中，分别是边上的点， 连接并延长交的延长线于点

（1）求证：；

（2）若正方形的边长为4，求的长．

已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）

某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).

①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.

根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为         .

如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积是8，则△ABC的面积为       .