如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
求证：DE=EF．

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．

三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.

如图所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；
（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．

如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=

cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度．

如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_____个直角三角形．

AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．

如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是___________cm．

如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．

如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________.