如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：AD垂直平分EF．

如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.

求证：点P在AC的垂直平分线上.

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．

（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；

（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=　_________　度．

如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=　_________　．

已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　．

如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为　_________　．

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=　_________　．

如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　_________　cm．