若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式。

如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；其中正确结论是                    。

抛物线的顶点为（3，-2），且与抛物线的形状相同，则

    ，=     ，=      。

将抛物线绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为            ；

将抛物线绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为               。

将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是                      。

将抛物线先沿轴方向向    移动    个单位，再沿轴方向向    移动    个单位，所得到的抛物线解析式是。

在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为      。

抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围为          。

已知点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若，则   （填“＞”、“＜”或“=”）．

抛物线的顶点在第三象限，则有满足     0，     0。