已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）。以AD为边做正方形ADEF，连接CF。

（1）如图1，当D在线段BC上时，求证①BD⊥FC ②FC=BC-CD

（2）如图2，当D在线段BC的延长线时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系。

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线时，且点A、F分别在直线BC两侧，其他条件不变；①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系 ②若连接正方形对角线AE、DF，交于点O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由。

圆O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过E作EF⊥BC，G在FE延长线上，且AG=GE，（1）求证AG与O相切   （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长。

点A、B、C在圆O上，AD⊥BC于点D，AP平分∠BAC，求证∠OAP=∠PAD

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N，求证AM=AN。

已知抛物线y=-2x²+4x+3

   （1）求抛物线的顶点坐标，对称轴

   （2）当x____时，y随x的增大而减小

   （3）若将抛物线进行平移，使它经过原点，并且在x轴上截取的线段长为4，求平移后的抛物线解析式。

x².x-1=0

3x²+2x-5=0

 3x²-2x-9=0   

x(x-2)=2-x    

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，以AB为一边向外做正方形ABDF，O为AE、BF交点，则OC长为_____________________