如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；

（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求DE的长；

（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长 ．

为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

 （1）分别求出y₁和y₂的函数表达式；

 （2）旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机。请你设计一个能获得最大补贴金额的

  方案，并求出按此方案能获得的补贴金额。

   如图9，已知二次函数y=ax²+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.

   （1）求二次函数的解析式并画出它的图像；

   （2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；

   （3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；

（3）该二次函数图像上有一点D（x,y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标。

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙于点M，°，，．

（1）求的度数；

（2）求证：BC是⊙的切线；

（3）求弧AM的长度．

如图10，反比例函数（k≠0）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（-2，0）。（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

解方程：4x（3x-2）=6x-4.

计算：6cos60°-（sin21°-1）⁰×5tan45°;

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图像经过点（-1,0）、（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是           。

已知一个三角形最短边上的高为8cm,若和它相似的另一个三角形的各边之比为3:4:5，则它的最长边上的高为          cm.