如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．

计算： 

已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为___________．

已知关于x的一元二次方程x²+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　  　．

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x₁，x₂，且x₁x₂有下列结论：①x₁=2,x₂=3；②m>；③二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是__________(填正确结论的序号)

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为 ________

布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝_________．

方程的解是           ．