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如图,△ABC≌△BAD, AC与BD是对应边,AC=8cm,CB=10cm,DE=3cm,那么AE的长
是( ).
A.10cm B.8cm C.7cm D.5cm
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阅读下列材料:
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这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;
在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:
例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;
例2:解不等式|x-1|>2.如图,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1,3,则|x-1|>2的解为x<-1或x>3;
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为 .
1或-7
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9.
(3)若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
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已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=1时,该代数式的值为﹣1,试求a+b+c的值;
(3)已知当x=3时,该代数式的值为﹣10,试求当x=﹣3时该代数式的值;
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