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    科目： 来源： 题型：解答题

    有一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板．
    （1）求矩形硬纸板的面积；
    （2）如图，将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体盒子的底面积为48cm2，求剪去的正方形的边长；
    （3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），若长方体盒子的底面积为30cm2，求剪去的正方形的边长（精确到0.1cm）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    若a＞0＞b，且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a，-a，b，-b这四个数从小到大排列起来．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知点A（-1，2），若将它向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．
    求证：四边形BEDF是正方形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOC=30°．现有一个半径为数学公式的圆，它的圆心P在直线CD上运动．当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，线段OP的长为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点E表示的数是________；与点C所表示的数最接近的整数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=7，∠B=45°，P在BC边上，E在CD边上，∠B=∠APE．
    （1）求等腰梯形的高；
    （2）求证：△ABP∽△PCE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    对有理数a，b，定义运算a*b=数学公式，则4*5=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知△ABC∽△A′B′C′相似，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A′B′C′的最长边是10cm，则△A′B′C′的面积是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，把四边形ABCD改成一个面积和它相等的三角形，小慧的作法如下：
    （1）连接AC；
    （2）过点D作AC的平行线，与BC的延长线交于点E；
    （3）连接AE．
    △ABE就是适合条件的一个三角形．
    试判断小慧的作法是否正确，并说明理由．你能给出和小慧不同的作法吗？（只要画出示意图）

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