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已知OC是
内部的一条射线,M、N分别为OA、OC上的点,线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。
(1)如图①,若
,当OM、ON逆时针旋转2s时,分别到OM′、ON′处,
求
的值;
(2)如图②,若OM、ON分别在
、
内部旋转时,总有
,
求
的值。
(3)知识迁移,如图③,C是线段AB上的一点,点M从点A出发在线段AC上向C点运动,点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1,在运动过程中始终有CM=2BN,求
= 。
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图③
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如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,
同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度.已知动点A、B的速度比为1:3(速度单
位:1个单位长度/秒)。
(1)求两个动点运动的速度。
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒
时的位置。
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,OB=2OA。
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某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)
| 备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
| 单价(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?
(2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?(若能实现直接写出一种答案即可,若不能请说明理由。)
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如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF⊥OD。
(1)∠AOF与∠EOF相等吗?
(2)写出图中和∠DOE互补的角。
(3)若∠BOE=600,求∠AOD和∠EOF的度数。
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