具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是    （    ）

  A．一边和这边上的高对应相等    B．两边和第三边上的高对应相等

  C．两边和其中一边的对角对应相等  D．两个直角三角形中的斜边对应相等

如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第

  三条边所对的角的关系是    （    ）

  A．相等    B．互补    C．相等或互补    D．相等或互余

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于  （    ）

A．∶1∶2    B．1∶2∶  C．1∶∶2        D．2∶1∶

若三角形三边长之比为1∶∶2，则这个三角形中的最大角的度数是    （    ）

  A．60°    B．90°　　　C.120°   D．150°

下列命题中，是真命题的是    （    ）

  A．相等的角是对顶角            B．两直线平行，同位角互补

  C．等腰三角形的两个底角相等    D．直角三角形中两锐角互补

如图1－29所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE ＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC．

如图1－28所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD＝BE，求证△ABC是等腰三角形．

四边形ABCD是正方形．

   (1)如图1－27(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；

  (2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是    ；(不需证明，直接写出结论即可)

  (3)如图1－27(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是    ，线段EF与AF，BF的等量关系是    ．(不需证明，直接写出结论即可)

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，  如图1－26所示，写出已知、求证，她们对各自所作的辅助线描述如下：

  文文：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D．

  彬彬：作△ABC的角平分线AD．

  数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法  需要改正．”

  (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；

  (2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

如图1－25所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：

  (1)△ABC≌△ADC；

  (2)BO＝DO．