若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程          .

已知α是一元二次方程x²-x-1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是(     )

A.0＜α＜1                       B.1＜α＜1.5

C.1.5＜α＜2                      D.2＜α＜3

方程x²-(m+6)x+m²＝0有两个相等的实数根，且满足x₁+x₂＝x₁x₂，则m的值是(     )

A.-2或3             B.3                 C.-2               D.-3或2

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0,有两个不相等的实数根.

(1)求实数m的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x₁，x₂,求代数式x₁²+x₂²-x₁x₂的值.

学校去年年底的绿化面积为5 000平方米，预计明年年底增加到7 200平方米，求这两年的平均增长率.

已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+=0有两个相等的实数根，求k的值.

解方程：x²-5x-6=0.

3x(x-2)=2(2-x)；

如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m²，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程          .

一块矩形菜地的面积是120 m²，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是    m.